Elimize bir kamçı alalım. Bu kamçıyı sopasından hızla aşağı-yukarı sallayalım. Sopaya bağlı sicim (S) çizerek kuvvetle sallanır ve sicimin en uç noktasının ani bir ileri fırlama hareketi yaptığını hissedersiniz. Sicimin ucundaki bu kuvveti her kamçıyı salladığınız da hissedersiniz.
Binayı bir sicim gibi düşünürsek, yer hareketi olduğunda(deprem) bina da soldan sağa aynen kamçı sicimi gibi sola sağa (S) seklinde sallanır(periyot, mod). Ve aynı kamçı siciminin ucundaki kuvvet gibi, binanın en üst noktasında(en üst kat döşeme üst kotu) kamçılama kuvveti oluşur. Bu depremin etkisidir ve yer hareketi neticesinde oluşur. Eğer siz bu binayı eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanarak çözüyorsanız tepedeki bu kamçılama kuvvetini de bina üst noktasına etkitmelisiniz. Zaten kamçılama yükü TBDY2018 de de yer almaktadır.
Şimdi kamçılama yükü nasıl hesaplanır sayısal bir örnekle açıklayacağım:
- 7 katlı bir yapı düşünelim.
- Rijit bodrum kat yok.
- Kat yüksekliği 3.m
- Bir kat ağırlığı 400 ton.
- Perdeli/çerçeveli yüksek sünek betonarme
- ZC zemin
- R=7
- D=2.5
- Konut I=1
Deprem tehlike haritasından baktım
- Ss=0.950
- S1=0.300
Zemin etki katsayıları(tablo 2.1 ve tablo 2.2)
- Fs=1.2
- F1=1.5
SDS=Ss x Fs=0.950 x 1.20= 1.140
SD1=S1 x F1=0.300 x 1.50=0.450
TA=0.20x(SD1/SDS)=0.20x(0.450/1.140)=0.079
TB=0.450/1.140=0.395
Tx=bina periyodu
Tx=Ct x Hn^(3/4….(denklem 4.27)
Tx=0.07 x 21^(3/4)=0.687 saniye
Tx > TB……..0.687>0.395
Sae= SD1/T = 0.450/0.687=0.655
Ra=R/I…(Tx>TB olduğundan)
Ra=7/1=7
SaR=Sae/Ra=0.655/7=0.0936
Yapı kütlesi=m= 400×7=2800 ton.
Vt=yapıdaki toplam deprem kuvveti(taban kesme)
Vt=m x a=m x SaR=2800 x 0.0936=262.08 ton
Yani yapıya 262.08 ton deprem kuvveti etkiyecek.
Kamçılama kuvveti yani N’inci kat tepesine etkiyen kuvvet=Vn
Yapı kat sayısı=N(N=7)
Vn=0.0075 x N x Vt
Vn=0.0075 x 7 x 262.08
Vn=13.760 ton.
Yani yapının en üst kat döşeme seviyesine 13.760 ton yatay kuvvet etkiyecek. Bu bulduğumuz kamçılama kuvveti.
Yapıya etkiyen toplam deprem kuvveti Vt=262.08 ton idi. Bunun 13.760 ton kısmı kamçılama kuvveti. Geriye kalan kuvvet 262.08-13.760=248.320 ton
Bu 248.320 ton toplam 7 kata pay edilecek ve en üst kata gelindiğinde de sadece en üst kata kamçılama yükü olan 13.760 ton ilave edilecek…
(Sadece kamçılama yükü hesaplandı, başka tahkik yapılmadı, işlem hatalarını kontrol ediniz)
Ahmet CELIKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKISEHIR
0545 4019515
