Relatif Redör Metodu Nedir?
Relatif redör metodu, mütemadi kirişlerin veya kat çerçevelerinin değişik yüklemeler altında düşey yükler için hesabını yapmada kullanılan yöntemlerden biridir.
Bu yazıda Yapı Statiği‘nde anlatılan ve Betonarme dersinin önemli noktalarından biri olan Relatif Redör Metodu sorularının çözümü hakkında bilinmesi gereken hususları sizlerle paylaşacağız. Hazırsanız başlayalım.
NOT
Burada yer alan maddeler, Fırat Üniversitesi İnşaat Müh. Ders Notları esas alınarak hazırlanmıştır. Soru tipleri ve soru çözüm aşamaları değişkenlik gösterebilir.
NOT: Ankastrelik uç momentler ve dağıtma sayılarının hesabında eksiğiniz olmamalıdır.
Bu metoda girmeden önce en başta açıklık ortası ve mesnetteki maximum momentlerin bulunması için yüklemelerin nasıl yapılması gerektiğini öğrenmeliyiz. İlerleyen aşamalı sorularda açıklık ve mesnet momentlerinin bu yöntemle çözülmesi istendiğinde ilk olarak yüklemeleri doğru yapmak gerekir.
Relatif Redör Metodunda Açıklık Ortası Momenti Tesir Çizgisi
Açıklık ortasını hesaplarken ortada mafsal varmış gibi düşünüp 1 kN.m momenti her iki yönde çizip mesnetlerde sıfırlanacak ve açıklıklarda yön değiştirecek şekilde devam ettiriyoruz. Ya da istenen açıklığı toplam yükle doldurup diğer açıklıklarda sırayla ölü yük/boş yük/ölü yük/… sırasıyla devam ettiririz.
Relatif Redör Metodunda Mesnet Momenti Tesir Çizgisi
Mesnetlerde ise istenen mesnetten her iki yönde 1 kN.m yukarı çıkıp sağa ve sola mesnetlerde sıfırlanacak ve açıklıklarda yön değiştirecek şekilde devam ettiriyoruz. Yada istenen mesnedin sağını ve solunu toplam yükle doldurup bunlardan sonra ölü yük/toplam yük/ölü yük şeklinde devam ederiz.
NOT: Toplam yükte bulunan Ankastrelik uç momentler yazılırken ölü yüklerde toplam yükler λ katsayısıyla çarpılarak yazılır. Yani toplam yük derken Biro metodundaki Mp satırını, ölü yük derken Mg satırını kastediyoruz.
Relatif Redör Metodu Soru Çözüm Aşamaları
Cross ve Biro Metodu birbirine belirli açılardan yakın metotlardır. Ancak Relatif Redör metodunu kendine has bir soru tarzı olarak düşünmeliyiz. Çünkü redör hesapları, dağıtma sayılarının değişmesi, uç momentlerin değişmesi momentlerin dağıtılmasının farklılığı bu sorunun kendine has belirli kurallarının olduğunu göstermektedir.
- Redör hesaplarına başlamadan önce sistemin denge merkezinin seçilmesi gerekir. Tek sayıda açıklık içerenlerde orta açıklığın sağ veya sol mesnedi D.M seçilirken çift açıklıklı sistemlerde orta mesnet D.M seçilir. Bu soruda ortadaki (b) mesnedi D.M seçilmiştir.
- Redör hesaplarında bu denge merkezine göre yakın uç ve uzak uç konusu devreye girecektir. Uzak uçlarda redör aynen bulunurken yakın uçta uzak ucun değerlerine göre hesap yapılacaktır. Bu hesap şu şekildedir:
Örneğin 3.açıklığın sol ucundaki Relatif 7,5 değeri şöyle hesaplanmıştır:
Örneğin 1.açıklığın sağ ucundaki Relatif 7,5 değeri şöyle hesaplanmıştır:
Redör hesaplamalarında her zaman kenarlardan başlanarak yakın ve uzak uçların hesaplamalarıyla denge merkezine yaklaşılır ve en son D.M redörleri bulunur.
!!! Yakın ve uzak uçları diğer şekilde daha net görebilirsiniz. Her açıklık kendi içerisinde yakın ve uzak uçlara ayrılmaktadır.
!!! Kolonların redör hesaplamaları normal şekilde hesaplanır ancak yakın uç oldukları için sadece üzerine Relatif işareti koyulur.
3. Yakın uç ve uzak uçlara göre yapılan redör hesaplamaları sonucu bu redörlere göre dağıtma sayıları hesaplanır. Dağıtma sayılarının hesabında, bulunacak noktanın redörü o bölgedeki tüm redörlere bölünür.
4. Relatif Redör metodunda kenar mesnetlerden denge merkezine ilk olarak bir kere Cross metoduyla gelinir. Denge merkezine ulaştıktan sonra kenar mesnetlere taşıma sayısıyla gidilir. Taşıma sayısının yönü önemlidir. Bu taşıma sayısının da kendine özgü bir formülü vardır.
Örneğin 0,295 değerinin hesabı şöyledir:
5. Ankastrelik uç momentler çarpım tablosundaki formüllere göre hesaplanır ve bu satır doldurulur. Relatif Redör metodunda sağ uçtaki momentlerin işaretleri (-) dir.
6. Denge merkezine bir kez Cross metoduyla gelinir. Yani o nokta dengelendikten sonra yarısı karşı uca gönderilir. Burada önemli husus şudur: Amaç denge merkezine gelmek olduğu için yarısının karşı uca gönderilmesi kısmı sadece denge merkezine doğru yapılır. Örneğin (c) ucundaki dengelemede sağ kısımdaki -59,0 değerinin yarısı Cross kısmında sağa gönderilirken Relatif Redör metodunda gönderilmez. Bu değer birazdan taşıma sayısıyla gönderilecektir.
Denge merkezine ulaşıp dengelemeyi yaptıktan sonra sağdaki 40,8 ve soldaki 29,0 değerleri denge merkezinden kenarlara taşıma sayısıyla gönderilecektir.
Örneğin >>> 40,8 x 0,295 = 12,0 ; 29,0 x 0 = 0
7. Taşıma sayılarıyla gönderilen bu momentler o noktalardaki dengeyi bozduğu için diğer noktaların da bu sayıların ters işaretlileriyle dağıtma sayılarına göre dengelenmeleri gerekir. Onun formülü de şudur:
8.
Örneğin bazı noktaların nasıl dengelendiği aşağıda belirtilmiştir.
Yukarıda belirtilen noktalarda dengeyi 12 bozduğu için pay kısmında -12 alınır.
9. Taşıma sayılarının dengelemesi de yapıldıktan sonra moment dengelemeleri biter ve ankastrelik uç moment satırından itibaren alt alta değerler toplanır ve noktaların altına yazılır. En son sol uçlarda işaretler değiştirilir.
Örneğin (bc) kirişinin sol ucunda 0-47,2+40,8 işleminin sonucu -6,4 çıkmıştır ancak sol uç olduğu için işareti (+) olarak değiştirilecektir.
Genel Özet
Metot kendi içinde birçok formül barındırıyor gibi görünse de alıştırma yaptıkça formüller çok kolay bir şekilde akılda kalmaktadır. Ayrıca totalde 2 defa gidiş geliş yapıldığı için kısa da süren bir yöntemdir.
NOT: BU İÇERİK, KAYNAK GÖSTERİLMEDEN PAYLAŞILAMAZ.
