Modal analizin ne demek olduğunu anlamak için, öncelikle periyot, mod şekli ve kütle katılım kavramlarına bir göz atmamız gerekir.
Periyot Nedir?
Hepimizin bildiği gibi çevremizdeki yapılar bir titreşim halindedir. Bu titreşimler yapının rijitliğine ve maruz kaldığı yüklere göre değişir. Periyot denilen kavram da aslında bu titreşimleri belirler. Yapı için periyottan bahsedersek; yapının tam dik konumdayken, 1mm sağa yada sola titreşim yapıp, tekrar eski haline döndüğü zaman, geçen süreye yapının periyodu denir. Tabi bu durum sürekli bir harekettir. Ben kabaca periyot kavramını açıklamak için böyle anlattım. Sonsuza kadar bu hareketler olacaktır.
Peki mod şekli ne demek ?
Mod şekli aslında deformasyon şekillerinin gösterilmesidir. Ve her periyot için bir mod şeklinden bahsedebiliriz. Aşağıdaki görsel buna örnek olabilir.
Kütle katılım payın nedir?
Yapı, deprem etkisindeyken yada doğal titreşim halindeyken tam olarak x yada y eksenine paralel titreşim yapmaz. Bu kadar düzenli değildir. Bu eksenler arasında bir titreşim söz konusudur. Bizde bu eksenlere göre izdüşümlerini alırız. Yani yapının kütlesinin bir kısmı x, bir kısmı y eksenine paralel hareket eder (titreşir). Bildiğimiz gibi yapı deprem anında kendi kuvvetini, kütlesi ile oluşturur. Yani x yönünde hareket eden yapı kütlesi, x yönündeki deprem kuvvetini oluşturur. Y yönü içinde aynısı geçerlidir.
Katılım oranı dediğimiz şey ise ne kadarlık kütlenin x yada y yönünde harekete geçtiğidir.
Örneğin bütün kütleyi tek yönde hareket ediyor kabul edersek eş değer deprem yükü yöntemine göre çözüm yapmış oluruz. Ama modal analizde durum bu kadar basit değildir. Modal analizde deprem hesabı yapının mod şekillerinde bulunan deplasmanlara göre yapılır.
Modal hesap yöntemleri TBDY-2018’ de Bölüm 4’de verilmiştir.
2 çeşit yöntem vardır.
- Birincisi mod birleştirme yöntemi ile deprem hesabı,
- Zaman tanım alanında mod toplama yöntemi(Time History).
Kaynaklar / References
-
- DEPREM ETKİSİ ALTINDA BİNALARIN TASARIMI İÇİN ESASLAR (TBDY-2018)
- İnşaat Mühendisi Ahmet ÇELİKKOLLU
