Elastik bir yapı gerilime maruz bırakıldığında, orantılı bir miktarda şekil değiştirme meydana gelir. Uygulanan gerilmelerin meydana gelen şekil değiştirmelere oranı her zaman sabit olarak kalır ve bu sabit, elastik sabit olarak bilinir. Elastik sabit, nesnelerin elastik davranışını temsil eder.
Hooke Kanunu
17. yüzyıl İngiliz fizikçisi Robert Hooke’un yaylar üzerine yaptığı bazı çalışmalara dayanır. buna göre; bir maddenin bozunumunun, bozunuma sebep olan kuvvetle yaklaşık doğru orantılı olduğunu açıklar. Bu kanuna uyan maddelere lineer elastik maddeler denir.
Hooke kanununa göre deformasyon uygulanan gerilme ile doğru orantılıdır. Yerküre doğrusal elastisite özelliği gösterdiğinde sismik dalgaların oluşumunu doğurur. Sismik dalgalar için doğrusal elastisite durumu aynı zamanda çok küçük yer değiştirmeler için geçerlidir. Örneğin, bir sismik dalga 10 mikron civarında yer değiştirmeler oluşturabilir, bu durum yaklaşık 10-9 deformasyona karşılık gelir. 10-4’ten daha büyük deformasyon değerleri için stress-strain arasındaki doğrusal ilişki kırılır.
Elastik Sabitler
Elastik sabitler aşağıdaki gibidir:
- Young Modülü
- Bulk (Sıkışma) Modülü
- Rijitlik Modülü
- Poisson Oranı
1. Young Modülü
Hooke kanununa göre, bir malzeme gerilme veya basınca maruz kaldığında, uygulanan gerilme, o malzemenin elastik sınırları içindeki zorlanma ile doğrudan orantılıdır. Uygulanan stresin şekil değiştirmeye oranı sabittir ve bıu Young modülü veya elastisite modülü olarak bilinir.
Young modülü, “E” harfi ile belirtilir. Birimi, megapaskal (Mpa) olan stres birimi ile aynıdır.
2. Bulk (Sıkışma) Modülü
Bir malzeme aynı ve eşit olan karşılıklı dik gerilimlere maruz kaldığında, elastik sınırları dahilinde, doğrudan gerilmenin karşılık gelen hacimsel şekil değiştirmeye oranının sabit olduğu bulunmuştur. Bu oran sıkışma modülü olarak adlandırılır ve “K” harfi ile gösterilir. Sıkışma modülün birimi Mpa’dır.
3. Rijitlik (Sertlik) Modülü
Bir malzeme kayma gerilimine maruz kaldığında, malzemenin şekli değişir, kayma gerilmesinin karşılık gelen kayma gerilimine olan oranı sertlik modülü veya rijitlik modülü olarak adlandırılır. “G” ,“C” veya “N” harfleriyle gösterilir. Birimi Mpa’dır.
4. Poisson Oranı
Bir malzeme elastik sınırları dahilinde basit bir gerilmeye maruz kaldığında, yapının boyutlarında yük doğrultusunda ve zıt yönde bir değişiklik meydana gelir. Bu değişen boyutlar orijinal boyutlarına bölündüğünde, boyuna gerilme ve yanal gerilme elde edilir.
Yanal şekil değiştirmenin boyuna şekil değiştirmesine olan oranına Poisson oranı denir. “Μ” sembolü ile gösterilir. İdeal elastik sıkıştırılamaz bir malzeme için Poisson oranı maksimumdur ve değeri 0,5’tir. Mühendislik malzemelerinin çoğu için Poisson oranı 0,25 ile 0,33 arasındadır. Ayrıca birimi yoktur.
Elastik Sabitler Arasındaki İlişki
- Young modülü (E), rijitlik modülü (G) ve Poisson oranı (µ) arasındaki ilişki şöyle ifade edilir:
- Young modülü (E), bulk (sıkışma) modülü (K) ve Poisson oranı (µ) arasındaki ilişki şöyle ifade edilir:
- Young modülü, kütle modülü (K) ve rijitlik modülü (G) arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilebilir:
- Poisson oranı, kütle modülü (K) ve sertlik modülü (G) cinsinden şöyle ifade edilebilir:
Kaynak için: Tıklayın!
Diğer İçerikler için: Tıklayın!
