Statik, betonarmede de aynı, çelikte de ayni, ahşapta da ayni. Dinamik betonarmede de ayni, çelikte de ayni, ahşapta da ayni.
Bir mühendis statik ya biliyordur ya bilmiyordur. Bir mühendis(inşaat mühendisi) dinamik ya biliyordur ya bilmiyordur. Betonarme statiği biliyorum, çelik statiği bilmiyorum, ya da betonarme statiği biliyorum ahşap statiği bilmiyorum diye birse olmaz. Statik hep ayni statik, dinamik hep ayni dinamik. Sadece her malzemenin özelliklerini dikkate alacaksınız. Mesela elastisite modülü gibi.
4 metre açıklığı olan basit bir betonarme kiriş düşünün. Bu kirişi 2 t/m yayılı yük ile yükleyelim. Ortadaki maksimum momenti hesaplayalım.
M=q x L2/8
M=2 x (4×4)/8= 4 tm
Bu sefer 4 metre açıklığı olan çelik bir kiriş düşünün. Bu kirişte 2 t/m yayılı yük ile yüklü olsun. Ortadaki maksimum momenti hesaplayalım.
M=q x L2/8
M=2 x (4×4)/8= 4tm
Bu sefer 4 metre açıklığında bir ahşap kiriş düşünelim, oda 2 t/m yayılı yük ile yüklü olsun Ortadaki maksimum momenti hesaplayalım.
M=q x L2/8
M=2 x (4×4)/8= 4 tm
Bu sefer 4 metre açıklığında pamuktan yapılmış bir kiriş düşünelim, oda 2 t/m yayılı yük ile yüklü olsun. Ortadaki maksimum momenti hesaplayalım.
M=q x L2/8
M=2 x(4×4)/8= 4 tm
Gördüğünüz gibi statiğin dini, devleti, rengi olmaz.
Statik ya biliniyordur, ya bilinmiyordur. Malzemeye göre statik olmaz.
Konu iyi anlaşılsın diye uygulamaya yönelikte bir hesap yapayım. Bu hesapta statikte olsun, dizaynda olsun, malzeme özelliklerini de kullanalım.
İnşaat işlerinde ahşabı çok fazla kullanırız. Burada bahsettiğim kullanma, iskele, geçiş amaçlı ahşaplar yâda ahşap bir tabla oluşturarak çalışma zemini hazırlanması. Bu tür işler için çoğunlukla hesap yapmayız 5/10 koy yâda 10/10 koy gibi gelişigüzel fikirlerdir. Ancak bu tür durumlarda da kısaca işçilere yol gösterme amaçlı hesaplar yaparak yardımcı olmamız mümkündür. Bunun içinde ahşabın bir takım özelliklerini kabaca bilmemiz gereklidir.
Mekanik özelliklere bir bakalım. Malum mekanik özellikler de ahşabın cinsine kalitesine göre değişir. Burada genel bir hesap yapacağımızdan liflere paralel yönde olan elastisite modülünü ortalama 100.000 kg/cm2 kabul edebiliriz. Genelde şantiye alanında bulunan ahşabı yukarıda bahsettiğimiz işlerde kullandığımızdan emniyet gerilme değerini de lifler doğrultusunda 70 kg/cm2 kabul edebiliriz. Şimdi bir sayısal örnek verelim.
ÖRNEK
Bir işçi yanımıza geldi 2 metrelik bir açıklığa bir 5/10 koyup karşıya geçmek istediğini söyledi. Bunun uygun olup olmadığını sordu. Hemen bizde bunun üzerine hesap yaptık. İşçinin 80 kg olduğunu öğrendik.
AÇIKLIK 2 METRE OLDUĞUNDA BİLİYORUZ Kİ MAXİMUM MOMENT TAM KALASIN ORTASINDA OLACAK. BU NEDENLE MOMENT HESAPLARIMIZ KALAS ORTA NOKTASINA GÖRE OLMALI.
KALAS ORTASINDAKİ MOMENT=P X L/4=80 X 2 /4=40 KGM OLACAK.
AHŞABIN E=100.000 KG/CM2
AHŞABIN EMN.GER=70 KG/CM2
KALASI 10 CM LİK KISIM YERE PARALEL OLACAK ŞEKİLDE KOYDUĞUNU DÜŞÜNECEGİZ.
BU DURUMDA ATALET MOMENTİNE BİR BAKALIM
I=b xh3/12= I=10X5X5X5/12=104 CM4 OLUR.
MUKAVEMET MOMENTİNİN MAXİMUM DEĞERİNE BAKALIM KALASIN ORTASINA ALALIM 5 CM YÜKSEKLİĞİNDE OLDUĞUNDAN MUKAVEMET MOMENTİ İÇİN5/2=2.5 CM ALMALIYIZ(KALAS YÜKSEKLİK ORTASI)
BU DURUMDA MUKAVEMET MOMENTİ W=104 / 2.5=41.6 cm3 OLUR.
HESABIMIZA ESAS MUKAVEMET MOMENTİ İŞTE BUDUR.
ŞİMDİ BU 80 KG LIK İNSAN KALASIN ORTASINA GELDİĞİNDEKİ GERİLMEYE BAKALIM
GERİLME=M/W GERİLME=4000kgcm/41.6=96.15 kg/cm2 olur. Ahşabın emniyet gerilmesi 70 kg/cm2 idi dolayısıyla ahşap kırılır ve adam düşer. İşçiye bu işin olmayacağınız söyleyebiliriz.
ŞİMDİ BİRDE AHŞABIN 10 CM LİK KISMININ DİK OLARAK UZATILDIĞINI DÜŞÜNELİM BAKALIM BU SEFER İŞÇİYİ TAŞIYACAKMI.
BU DURUMDA ATALET MOMENTİ I=5X10X10X10/12=416 CM4 OLUR
BU DURUMDA ORTADAKİ MUKAVEMET MOMENTİNE BAKALIM W=416/5=83.2 cm3 olur.
İŞÇİ TAM ORTAYA GELDİĞİNDE KALASTA NE KADAR GERİLME OLUŞUR BAKALIM GERİLME=M/W=4000/83.2=48 kg/cm2 olur. Bu değer ahşabın emniyet gerilmesi olan 70 kg/cm2 den küçüktür dolayısıyla işçi bunun üzerinden rahatça geçebilir.
YANİ BU PROBLEME GÖRE İŞÇİ KALASI 5 CM YÜKSEKLİK OLACAK ŞEKİLDE YERLEŞTİRİRSE MESAFEYİ GEÇEMEZ.
İŞÇİ KALASI 10 CM YÜKSEKLİK 5 CM GENİŞLİK OLACAK ŞEKİLDE KJALASI YERLEŞTİRİSE ÜZERİNDEN GEÇEBİLİR.
BİZİM BU DURUMDA İŞÇİYE SÖYLEMEMİZ GEREKEN KALASI DİK KOYMASIDIR.
TAM ORTADAKİ SEHİMİDE İŞÇİYE SÖYLEMEK İSTERSEK
SEHİM=80 X200X200X200/(48X100000X416)=0.32 CM=3.2 MM DİR.
(AMAÇ SADECE TEKNİĞİ ANLATMAKTI. BU ANLAMDA İŞLEM HATALARINDAN DOLAYI ŞİMDİDEN ÖZÜR DİLİYORUM.)
AHMET ÇELİKKOLLU
İNŞAAT MÜHENDİSİ
ESKİŞEHİR
05454019515
